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本文对平衡相关免疫布尔函数进行了研究,分别给出了函数满足平衡m阶相关免疫性的充分条件和必要条件.得到并证明了两个重要结果,其中一个是:任意固定平衡m阶相关免疫函数中的m个变元得到的函数都是平衡的;另一个是:如果任意固定平衡布尔函数中的m个变元所得函数都是平衡的,那么,布尔函数是平衡m阶相关免疫的.