机翼的颤振是一种典型的自激振动，它是由于空气动力、弹性力和惯性力的相互作用而引起的一种动不稳定现象。在飞行器的设计制造中，结构非线性是不可避免的，其影响使系统呈现出许多复杂的非线性现象，如分岔、极限环、混沌等，由于类似的研究能够提供与飞机机翼和控制表面的有效性和安全设计相关的数据，因此，机翼的颤振分析有其重要的意义。本文着重研究具有结构非线性刚度恢复力的机翼颤振的Hopf分岔问题，从余维一Hopf分岔，余维二Hopf分岔以及余维三Hopf分岔三个部分展开讨论。在余维一Hopf分岔中，利用连续时间的Hopf分岔显式临界准则分析了机翼颤振Hopf分岔的存在性，推导了第一李雅普诺夫系数的通项公式，为判定机翼Hopf分岔中心的稳定性提供了依据。在余维二Hopf分岔中，分析了机翼颤振退化余维二Hopf分岔的存在性条件，得到了满足条件的双参数分岔区域，推导了第二李雅普诺夫系数的通项公式进一步分析了退化余维二分岔中心的稳定性；运用中心流形降阶原理和同构变换推导了机翼退化Hopf分岔的庞加莱范式，进一步分析了余维二Hopf分岔的局部开折问题。在余维三Hopf分岔中，使用数值方法通过推导第三李雅普诺夫系数分析了余维三Hopf分岔中心的稳定性。