非线性系统的多稳定性即系统吸引子共存是非线性系统的一重要特征。研究发现,非线性系统({x′=yz+ay′=x2-yz′=1-4x)(1)在参数a的不同取值区域内会呈现出不同的吸引子共存现象：稳定的平衡点与周期解共存,稳定的平衡点与奇怪吸引子共存,奇怪吸引子共存等。分数阶导数可视为整数阶导数的推广。因而,作为系统(1)的推广形式,在非线性系统(1)中引入分数阶导数,得如下分数阶系统({C0Dαtx=yz+aC0Dαty=x2-yC0Dαtz=1-4x)(2)其中C0Dαtx是x的α阶Caputo导数。自然,分数阶导数的阶数α成为系统的又一参数。本文将讨论随着分数阶导数阶数α在区间(0,1)变化时,系统(2)共存吸引子的情况。首先,针对于系统(1)中吸引子共存时参数a的取值,讨论分数阶系统(2)中导数阶数α的变化对吸引子存在性的影响；其次,在吸引子共存时,进一步研究吸引子共存阶数α需满足的条件；最后总结分数阶导数对系统多稳定性的影响。