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Fermi共振在酶促反应的催化机制中起着重要的作用。将反应振子和激励振子通过刚度耦合构成了Pippard系统。处在Fermi 共振下的Pippard 系统，由于系统内两振子之间的能量交换活动迅速，激励振子对反应振子的首次穿越活动起着促进作用。本文通过运用确定性平均法分析了保守的Pippard系统，解释了线性频率比值1:2 对产生Fermi 共振的必要性。在弱耦合的情形下，运用标准随机平均法得到了反应振子上能量的平均首次穿越时间，穿越时间受耦合强度和线性频率比影响较大。在强耦合的情形下，运用拟不可积Hamilton系统随机平均法得到系统总能量的平均首次穿越时间，耦合强度和线性频率比对系统总能量的平均首次穿越时间影响较弱。理论分析的结果得到了Monte Carlo数字模拟结果的证实。