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文中构建了一个四元数偏振光学的新体系,提出了琼斯四元数、斯托克斯四元数并证明了它们的简洁关系.证明了光学元件的所有偏振特性都可以用一个四元数描述,证明了偏振旁轴近似下的四元数B-C-H公式.将该理论用于P-OTDR系统的数据处理,提出了三点四元数方法,并提出了估计P-OTDR系统误差的五点四元数方法.给出了相应的实验结果.