分形的最初思想萌芽就是来源于对地貌的抽象思考。在分形理论不断发展的过程中，地貌学家也在不断借鉴和应用着这些理论，来解释和阐述他们所面临的复杂地貌现象。研究者发现，地貌现象貌似杂乱无章，实际上在分形的意义上却有其确定的数理规律。从 Horton(1945)对于流域的思考就可以看到分形的一些影子。而从分形理论正式被引入地貌及水文科学以来，成果更是不断涌现。Mandelbrot(1982)将Hack 在1957年发现的公式L=aAm(其中L 是主河道长度，A是流域面积，a和m都是经验常数）中的m>0.5解释为河流的分形现象，他认为主河道的分维D=2m。对于水系也有类似的规律。Feder(1988)，Tarboton(1988)，Rosso(1989,1991)都从各自的角度对河流分维公式做了一些修正。李后强，艾南山(1991)也导出了水系分维与水系级别的公式，并且提出利用水系分维来判断地貌发育阶段。孔凡臣等(1991)对山西及其邻区的水系和黄土冲沟做了分形地貌学的研究，并建立起分析结果与构造运动之间的关系。也有研究者将分形地貌学理论应用于黄土高原水系研究，并得出了有价值的结论。本文拟结合地理信息系统的强大空间分析功能，采用分形方法来对位于黄土高原腹地的一个典型流域－葫芦河流域（北洛河的最大支流）加以分析，以判断此流域的发展阶段，并以此为例讨论发展分形方法对于流域地貌研究的重要作用。