受基础横向噪声激励的悬臂梁响应的预估校正平均法

来源 :第十六届全国非线性振动暨第十三届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议 | 被引量 : 0次 | 上传用户:tina_xu
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  通过凯恩方程对一个不可伸长的柔性悬臂梁在高斯白噪声激励下的平面运动建立了动力学微分方程,建模的过程中考虑了梁变形的几何非线性及轴向运动的惯性非线性。引入参数k对轴向惯性非线性项进行预估,应用能量平均法求解保守系统里的平均频率,再结合强非线性系统的随机平均法进行求解后通过数值模拟对参数k值进行校正获取最佳解。该方法能在保证有效精度的情况下快速高效的计算,获取较为简洁的系统幅值响应的伊藤微分方程及对应的漂移系数和扩散系数。通过该方法得到系统幅值的稳态响应概率密度,用后向Kolmogorov方程研究了系统的可靠性及首次穿越时间问题,验证了该方法的有效性。最后通过数值方法,验证了该方法的准确性。
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