论文部分内容阅读
我们研究了亚临界情形下的非线性Schrodinger方程的分裂波包方法。采用波包变换,将半经典非线性Schrodinger方程转化为一个新的方程,这个方程的势能函数是时间相关的,而在亚临界情形下,这个新的方程在很大的时间区间内不具有形如半经典Schrodinger方程的高振荡。然后,对于一类特殊的情形,我们构造了一组时间相关的标准正交基函数,并由此得到了求解此类问题的分裂算法。此算法是全显式、无条件稳定的,同时只需要较少的基函数个数便能有效解决半经典问题中的高振荡现象。同时我们还给出了相应的误差分析和数值试验。