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分数布朗运动由于具有自相似或长记忆等分形特性，已成为数理金融研究中更为合适的工具。本文通过假定股票价格服从几何分数布朗运动，构建了It6型分数Black-Scholes市场;接着在分数风险中性测度下，利用拟鞅定价方法求解了分数Black—Scholes定价模型;进而放松执行价格为固定值的假定，研究了股价和履行价共同受分数布朗运动驱动的期权定价模型;最后，通过数值分析表明长记忆参数是期权定价中不可忽略的因素。