气动弹性力学是物理学和工程学中研究惯性、弹性与气动力之间相互作用的一个分支。在非线性气动弹性力学的研究领域，机翼问题具有重要的地位。机翼颤振是气动弹性力学中自激振动的一种重要现象，其由结构非线性和气动力非线性的耦合所引起。颤振不稳定性可能会降低飞机的性能，甚至会引起飞机事故，因此研究机翼颤振具有重要的实际意义。但是，先前的研究者在对颤振系统进行数学建模时，很少考虑到随机因素对系统的影响。为了研究随机因素对颤振系统的影响，本文用有界噪声构建随机因素，因为此噪声是许多工程应用中常用的噪声的理想模型。为了分析有界噪声对二元机翼系统的随机稳定性的影响，本文研究了p阶矩李雅普诺夫指数。虽然矩李雅普诺夫指数在随机系统的动力学稳定性的研究中是重要的，但是完全确定它是困难的。通过摄动法和格林函数法，矩李雅普诺夫指数的二阶近似展开的解析解被得到。同时，根据Feller边界分类，本文讨论了奇异点的类型，得出此系统的边界点事进入边界。最后，利用Monte Carlo方法模拟了系统的矩李雅普诺夫指数的数值解，和解析解在定性上有很好的一致性。