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简要说明Lagrange力学中主要类型的正问题和逆问题;概述变分法逆问题,即Lagrange力学逆问题的基本思想、理论和方法,微分方程的自伴随条件、Lagrange表示以及构造Lagrange函数的三种基本方法;列出直接构造Lagrange函数的若干途径,重点说明其中两种有较大实用价值的直接方法:1)根据微分方程特点假设Lagrange 函数结构求解;2)从微分方程第一积分构造Lagrange函数和函数族。最后,从有利于推动理论突破和知识创新,完善分析力学理论体系的结构,适应物理学理论的发展以及推广分析力学理论和方法处理其它学科领域问题的需要等方面,阐述应当重视和加强Lagrange力学逆问题研究。