【摘 要】
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弹性力学问题稳定的混合有限元方法是一个具有挑战性的课题,正如国际著名数学家D.N.Arnold 在2002 年国际数学家大会一小时报告中指出“四十年的探索研究,没能设计出以多项式
【出 处】
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2014 Workshop on Recent Advances in Numerical Analysis(2014数
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弹性力学问题稳定的混合有限元方法是一个具有挑战性的课题,正如国际著名数学家D.N.Arnold 在2002 年国际数学家大会一小时报告中指出“四十年的探索研究,没能设计出以多项式为形函数空间的稳定混合有限元方法”.我们提出了一套设计弹性力学问题混合有限元的新方法,并在二、三维张量积和单纯形网格上构造出简单稳定格式(任意阶的).对二维和三维张量积网格,最低阶的混合元每个单元分别只需要10 和21 个应力自由度,而由D.N.Arnold 等设计的方法构造出的同 精度混合元分别需要17 和78 个应力自由度.对二维和三维单纯形网格,应力和位移空间使用的多 项式次数分别都是k 和k-1,而D.N.Arnold 等构造的同精度混合元分别需要使用k+1 和k-1,k+2 和k-1 次多项式空间.
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