高维样本协方差矩阵理论及其在高维数据分析中的应用

来源 :第十届全国概率统计会议 | 被引量 : 0次 | 上传用户:icekingfly
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  本文首先探讨了在样本量和数据维数成比例增长条件下高维无偏样本协方差矩阵和高维有偏样本协方差矩阵的性质,发现在进行高维统计推断时无偏样本协方差矩阵和有偏样本协方差矩阵有着不可忽视的差异。其次,本文在样本量和数据维数成比例增长条件下探讨了高维样本多重相关系数(回归中也称为coefficient of determination)的性质,理论上证明了高维样本多重相关系数严重高估高维总体多重相关系数。本文利用大维随机矩阵理论建立了高维样本多重相关系数的中心极限定理,并做了大量模拟证明所获得的理论结果的可操作性。此外,本文还做了大量模拟表明bootstrap 方法在高维样本多重相关系数的统计推断中是无效的并在文中给出了理论上的解释。
其他文献
  我国当前对企业员工的薪酬(工资)状况没有全面的统计报表,为了掌握全国分地区分行业企业各类人员的薪酬状况,采用抽样调查是一种节省时间和费用的方法。本报告主要介绍我们
会议
  多元非均衡数据是研究中常见的一种数据形态。尤其是在稀有疾病分析、质量监控等领域,不同组别的样本量存在明显差别的情况时有发生,而目前针对这种数据的统计方法较少,且主
会议
广播媒体如何适应新的形势,更多地关注三农问题,努力提高对农宣传水平? 正当大多数媒体把宣传的主要对象、主要栏目和受众市场集中在城市对占人口大多数的农民及农村、农业
固体火箭发动机的工作过程中,燃烧室内部的温度高达2000℃以上,内绝热材料需要承受高温高压气流的高速冲刷。为提高内绝热材料的抗冲刷性能,降低烧蚀率,目前普遍的做法是在内绝热
工业革命以来,人类社会高速发展,在给人们带来巨大的经济福利的同时,也为人们赖以生存的自然环境带来了巨大破坏,环境问题也越来越多。例如植被退化、水源污染、水土流失、生
对于覆盖人口众多、社会影响力巨大的中央人民广播电台来说,其与各类媒体的竞争力,取决于对新闻信息的采集、整合、传播的能力,即新闻节目的核心竞争力之强弱;只要其能体现
  We use Zalcmans Lemma to study a uniqueness question for meromorphic functions where certain associated nonlinear differential polynomials share a nonzero v
会议
  在碳循环过程中,土壤有机碳库分布对于基于过程的生态系统模型至关重要。由于全球地表土壤有机碳含量直接观测数据分辨率极为稀疏,基于这些数据所得的区域土壤有机碳库分
世界性的环境污染与生态破坏,使人们对全新无污染的清洁生产给予极大的关注。有机染料的污染是人类可持续发展所面临的一个重要问题,而光催化降解技术的开发和应用,为解决这一难题提供了新的途径。因此,开发新型光催化剂成了处理有机染料污染领域亟待解决的问题。本论文主要利用聚合,水热,水浴等方法设计和合成了各种新型的有机无机复合光催化剂,通过吸附,光催化降解染料实验对所合成材料的性能进行表征,筛选出了具有良好光