王东东等提出的准凸重构核近似，通过放宽重构核粒子法的重构条件，使其能够在不增加计算量和保证数值精度的条件下，构造任意高阶正性更好的形函数。本文结合控制方程的伽辽金弱式，将准凸重构核近似应用于稳态和瞬态热传导和热力耦合问题，推导了相关公式，建立了稳态和瞬态热传导和热力耦合问题的准凸重构核粒子法，编制了相应计算程序。并通过二维及三维数值算例对数值精度和计算效率进行了对比分析，且对影响计算精度的惩罚因子、节点支持域无量纲因子和布点密度进行了参数分析，对随机布点情况进行了讨论，对参数选择给出了建议。数值结果表明：相较于无单元Galerkin 方法和传统重构核粒子法，本文方法的形函数正性略好、数值精度更高、计算效率较好，当采用合适的计算参数时能够高效精确地解决热力耦合问题。