频率扫描问题要求计算感兴趣频带上的频率响应函数。直接法要求对每个激励频率分解大型动力刚度矩阵以及前后回代。执行这些扫描的直接法的计算成本因此是高昂的。模型降阶方法是降低计算成本的有力工具。本文提出求解具有瑞利阻尼的振动系统频率扫描问题的一种方法。这种方法将模态叠加法与模型降阶方法结合起来。在模态叠加中，只使用比感兴趣频率范围稍大范围内的模态。利用模态正交性，对无阻尼系统已计算模态贡献的互补部分的控制方程进行修改使之成一个对称正定系统。在感兴趣频率最高点，用Lanczos 或子空间迭代求解相应的振动频率及模态时已获得的分解的刚度矩阵做为预条件算子，对此修改的系统采用预条件共轭梯度法求解以便得到模型降阶方法的基向量。特别地，这些基向量易于构造且它们的数量可以自适应地确定。我们将以两个大型有限元模型的频率扫描问题为例来说明所提出的方法准确性和计算效率。