【摘 要】
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在这个报告中,我们将介绍一些广义Hamilton系统理论及应用研究的新结果.数学形式上说,由微分方程定义的一个n-维的动力系统叫做广义Hamilton系统(GHS)(也称为Poisson系统或具
【机 构】
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浙江师范大学数理信息工程学院数学系
【出 处】
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第三届海峡两岸动力学、振动与控制学术会议
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在这个报告中,我们将介绍一些广义Hamilton系统理论及应用研究的新结果.数学形式上说,由微分方程定义的一个n-维的动力系统叫做广义Hamilton系统(GHS)(也称为Poisson系统或具有Poisson结构的系统),如果它能表示为如下的常微分方程组的形式:dx/dt=J(x)▽H(x),x∈Rn,其中函数H(x)称为Hamilton函数,矩阵J(x)=(Jij(x))称为Poisson结构矩阵,它是反对称矩阵并且满足所谓Jacobian恒等式: ∑nl=1(Jli(δ)Jjk+Jy(δ)lJkj+Jlk(δ)lJij)=0, (δ)l≡(δ)/(δ)xi,i,j,k=1,…,n.当J(x)=(Jij(x))为标准辛矩阵时就对应偶数维的经典Hamilton系统.广义Hamilton系统及其扰动系统广泛用于应用数学、天体力学、生物数学、非线性光学、流体力学等不同领域的非线性动力系统的数学力学模型.
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