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该文定义了集合的扩展特征函数和模糊集合的扩展隶属函数，以此来描述事物内部互相对立的两个方面。从模糊数学最根本的理论基础出发，研究人员研究了隶属函数扩展后的相关概念及设置方法，并利用扩展隶属函数对某故障实例进行了诊断，结果表明，扩展隶属函数对于解决实际问题是有效的，其结果明显优于采用常规隶属函数的结果。