【摘 要】
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<正>目的对于传输能量大、作用时间短的热传导行为,热传导过程中热波效应占主导作用,傅里叶导热理论将不再适用。引入分数阶算子,采用分数阶生物热传导方程,研究热传导现象中
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目:No.31771021;北京市自然科学基金项目:3162006
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<正>目的对于传输能量大、作用时间短的热传导行为,热传导过程中热波效应占主导作用,傅里叶导热理论将不再适用。引入分数阶算子,采用分数阶生物热传导方程,研究热传导现象中分数阶阶次和弛豫时间对瞬态温度场的影响规律。方法 在热波方程基础上,对时间的导数进行分数阶处理,得到分数阶生物热传导方程ρc[(?)T/(?)t+τα(?)(1+α)T/(?)t(1+α)]=K▽2T(r,t)-ρbWbCb(T-Tb+τα(?)αT/(?)tα)。对一个简单的一维皮肤分数阶热传导模型在点(xi,t1/2)处进行网格差分,根据Caputo分数阶导数的定义得到模型的显式差分格式,求出模型的数值解,绘
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