【摘 要】
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<正>构造图形,化未知为已知是几何计算的常用方法。22.5°、15°是特殊角45°、30°的半角,因此借助特殊直角三角形,通过构造半角用几何方法也可计算22.5°、15°的三角函数
【机 构】
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四川省广安市前锋区护安初级中学校;
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<正>构造图形,化未知为已知是几何计算的常用方法。22.5°、15°是特殊角45°、30°的半角,因此借助特殊直角三角形,通过构造半角用几何方法也可计算22.5°、15°的三角函数值。下面分两种情形进行探究。一、在特殊直角三角形内,作角平分线构造半角进行计算在图一中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,则∠DAC=22.5°。设AC=1,那么AB=21/2。过点D作DE⊥AB于点E,那么DE=CD=BE,AE=AC=1,CD=21/2–1。根据勾股定理,AD2=CD2+AC2可得:AD2=12+(21/2-1)
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