广义有限差分法(GFDM)是一种由经典有限差分法(FDM)演变而来的配点型无网格方法,该方法基于泰勒级数展开和加权移动最小二乘法,将原偏微分方程转化为代数方程求解,无需数值积分,因此它是一种真正高效率的无网格法。针对各向同性线弹性介质中的裂纹问题,本文首次应用该方法对其进行数值分析。应用分域法将裂纹模型沿裂纹面分成两个子域,分别对各子域进行布点以及创建邻近点集。考虑到裂尖位移场的奇异性,为避免布点困难及提高计算精度,本文在裂尖奇异区域构建特殊的“解析裂尖元”,该裂尖元节点精确满足裂尖高阶渐近场解析表达式；域内节点应用GFDM 离散位移形式的L-N 偏微分方程,外边界节点强制满足边界条件,在裂尖元边界节点及分域界面节点上应用位移与面力连续条件,联立求解可直接获得裂尖区域的应力场奇异项及高阶项系数。采用本文所提出的新型GFDM,对三个典型裂纹问题的断裂参数进行数值模拟,通过对比相应的解析解与数值解,验证了该方法在处理裂纹问题时具有很高的稳定性与计算精度。