【摘 要】
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2003年,Sederberg等人提出了T样条理论,构造了带有T-交点的非均匀有理Catmull-Clark曲面(T-NURCCs)。在文章结尾处Sederberg提出了一个公开问题:是否T样条曲面表达式中的混合函数总是线性无关的,因而可以称之为T样条基函数.本文利用T样条曲面的控制网格和与之对应的B样条曲面的控制网格的性质,对此公开问题做出了明确的答复:即这些混合函数确实总是线性无关的。证明过程
【机 构】
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吉林大学数学研究所,长春,130012 吉林大学数学研究所,长春,130012;教育部符号计算和知
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2003年,Sederberg等人提出了T样条理论,构造了带有T-交点的非均匀有理Catmull-Clark曲面(T-NURCCs)。在文章结尾处Sederberg提出了一个公开问题:是否T样条曲面表达式中的混合函数总是线性无关的,因而可以称之为T样条基函数.本文利用T样条曲面的控制网格和与之对应的B样条曲面的控制网格的性质,对此公开问题做出了明确的答复:即这些混合函数确实总是线性无关的。证明过程简单直观,结果具有一定的理论和实践意义。
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