【摘 要】
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通用图形处理器GPGPU(简称GPU)具有超强的浮点运算能力,基于GPU的并行计算成为当前的研究热点.预处理共轭梯度法PCG是求解大型稀疏线性方程组最为高效的迭代法之一,其中J
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通用图形处理器GPGPU(简称GPU)具有超强的浮点运算能力,基于GPU的并行计算成为当前的研究热点.预处理共轭梯度法PCG是求解大型稀疏线性方程组最为高效的迭代法之一,其中Jacobi预处理共轭梯度法JPCG的错误！未找到引用源.并行化程度高,最适合GPU并行求解,在单GPU、多GPU和GPU群上都容易实现并行.JPCG迭代过程中涉及稀疏矩阵与向量的乘积运算(SPMV).在多GPU和GPU群上,SPMV需要其他GPU产生的有关向量元素.考虑到多GPU和GPU群并行都属于粗粒度并行,且诸如有限元空间离散系统的刚度矩阵中各行的非零元素个数很有限,本文按结点坐标对空间离散系统的结点进行重排序,实现粗略的带宽优化,使得在“粗粒度”意义下稀疏矩阵为三对角块矩阵,有效减少了不同计算机节点间和同一计算机节点内GPU间的通信次数,提高了并行效率.在结点重排序时,选择一代表性坐标方向,将该坐标方向的结点坐标放大一适当倍数并取整数,采用计数法对此整数序列按大小进行快速排序.在同一计算机节点内的GPU间,采用Peer to Peer新技术直接进行通信.
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