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该文介绍应用力学基于哈密顿体系的求解方法论。传统的求解体系往往是将方程简化到一类（一个）未知量，因此从分析力学的角度看属格拉朗日体系。例如弹性力学中的艾里（Ａｉｒｙ）应力函数法、圣维南问题半逆法。基于结构力学与最优控制之间模拟的理论，弹性力学也可以引入对偶变量，进入哈密顿体系来求解。于是分离变量法，、本征函数展开的直接法即可实施。这是应用力学某些偏微分方程的别开生面的求解新体系简介。新方法可以求解一些过去难于处理的课题，如复合材料、各向异性、奇点解、边缘效应等。求解新体系还可以结合杂交元、有限条、精细积分法等用于数值分析。