随着CFD 在工程实际中的深入发展和应用，复杂外形/流场的高质量网格的生成往往需要占用大量人力资源，而自适应笛卡尔网格方法能够自动化生成高质量网格，具有很好的工程实用价值和应用前景。由于笛卡尔网格与物面相交产生切割网格，处理起来比较复杂，而无网格方法由于贴体性和灵活性，对于黏性物面边界的处理较为简便。拟结合两者的优势，在全局采用自适应笛卡尔网格、物面附近采用无网格方法，针对超声速黏性流动问题开展模拟研究。对于笛卡尔网格方法，采用叉树数据结构进行数据的存储和访问，分别从几何特征和流场解特征出发进行网格的自适应加密和粗化，发展二维情况下自动、高效的自适应笛卡尔网格生成方法。在黏性边界层的无网格布点过程中，建立布点控制函数，使得点云的分布能够较好的捕捉黏性边界层的结构特点。构建 Navier-Stokes 方程分别在自适应笛卡尔网格和无网格点云下的数值离散格式，发展笛卡尔网格/无网格区域之间高效、鲁棒的数据传递和交互方法，构建适用于笛卡尔网格/无网格方法的黏性数值求解器。通过典型算例的考核，验证所发展的笛卡尔网格/无网格方法和构建的数值求解器的精度和可靠性。