【摘 要】
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日本数学家Kyo Nishiyama在1995年发表的一篇论文中得到了关于无限维向量场李代数W(n)的自然表示的换位子同态代数的结果.本文试图对Nishiyama的工作进行推广.对于charIF=p＞0
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日本数学家Kyo Nishiyama在1995年发表的一篇论文中得到了关于无限维向量场李代数W(n)的自然表示的换位子同态代数的结果.本文试图对Nishiyama的工作进行推广.对于charIF=p＞0的自然表示的情形,本文给出了关于向量场李代数W(n,)的换位子同态代数的完整的结果(定理3.2.2);对于charIF=0的伴随表示的情形,本文对W(n×m)作为W(n)-模的生成元给出了较好的刻画(定理4.2.3),并且对W(n)的换位子同态代数给出了一个估计(命题4.4.2).再对W(n×m)中的一类特殊生成元进行了讨论(命题4.5.1).
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