【摘 要】
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将经典的Morita等价理论推广到一般环上,在这方面已有Fuller,Abrams,Xu,Shum,Turn-Smith,García和Marín等人的研究工作.1974年,Fuller刻画了一个环R(不必有单位元)上完全可
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将经典的Morita等价理论推广到一般环上,在这方面已有Fuller,Abrams,Xu,Shum,Turn-Smith,García和Marín等人的研究工作.1974年,Fuller刻画了一个环R(不必有单位元)上完全可加子模范畴与一个有单位元的环A上的全酉模范畴间的等价,并建立了Jacobson稠密性定理与这些模范畴等价之间的关系. 1993年,Xu,Shum和Turner-Smith研究了所有西右模范畴是完全可加的这样的一类环的Morita等价,并引进了Morita-like等价概念,将经典的Morita等价推广到更广泛的环类.1999年,Garcí a和Marín在Xu,Shum和Turner-Smith等人的工作基础上,引入了xst-环的概念,对xst-环作了一些描述与刻画,并证明了一个Morita-like等价于一个有单位元的环A的xst-环R事实上是A上某个生成子<,A>M的自同态环End(<,A>M)的稠密子环.该博士论文主要研究xst-环上的Morita-like等价和Grothendieck群.
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