在处理数据缺失问题时,可将该问题转化为矩阵填充问题来研究。但是,随着科学技术的迅速发展,数据的丰富程度超过人们的想象,矩阵数据形式可能无法完整的表现出高维数据的本质特征。在这种形势下,用张量表示高阶数据成为了数据表达的发展趋势。对张量结构的高阶数据,通过张量分解方法进行降维,以此在保留原始数据的信息和特征的情况下,尽可能减少数据的损失并降低计算的复杂度。针对高阶张量数据缺失,低秩张量填充问题是常用的解决思路,其在推荐系统,信号处理,机器学习和图像修复等众多领域中有应用。然而,张量的秩的选取始终是一个难问题。传统的求解方法中,秩是提前给定的,而这使得在某些应用中受到限制。有许多研究工作表明,当真正的秩未知时,现有方法表现不佳。针对此现象,本文的主要工作包括:(1)考虑非负张量填充问题,并提出一种新的计算模型,其中非负Tucker分解的秩成为要优化决策的一部分变量,在给定张量秩之和的情况下,自动选择最合理的秩。所求解问题的变量增加,这大大增加了问题的求解难度。(2)先采用罚函数方法,将部分变量转移到目标函数中,然后通过近似线性更新的块坐标下降法来求解本文构造的新模型。本文也给出了算法的收敛性证明。(3)与低秩矩阵填充算法LMaFit、部分观测数据的CP分解算法NCPC、简单的低秩张量填充算法SiLRTC这三个经典的矩阵或张量填充算法作对比,在三个图像数据库上做测试,数值结果表明,即使在数据非常稀疏的情况下,本文提出的算法仍具有竞争性。