优化理论在电网规划、运行等各方面得到广泛应用并发挥着越来越重要的作用,形成了各式各样的优化问题,其最优解的优劣直接影响电力系统的运行。几十年来,各种优化方法都被用于电力系统优化问题的求解,取得了许多有意义的成果。然而,由于电力系统优化问题具有非凸性,而传统优化方法难于确保其解的全局最优性,这使得电力系统全局最优解的求取面临着巨大的挑战。因此,研究新的全局优化理论,探究电力系统优化问题的全局最优解,具有重要的理论和现实意义。本文依据全局优化理论的最新突破性成果——矩量半定规划,开展电力系统全局优化算法的理论研究工作。借助概率领域的矩量理论将电力系统多项式优化问题转换为矩量表达,通过构造半正定的矩量矩阵推导出矩量空间的半定规划凸松弛模型,即矩量半定规划模型,该模型可通过增大矩量矩阵的阶次而逐渐逼近于原问题的全局最优解。并且,在求解时引入全局最优判定准则,以保证解的全局最优性。在电力系统优化问题中,{0,1}-经济调度和最优潮流问题是典型的非凸规划问题。其中{0,1}-经济调度问题属于混合整数规划问题,求解过程复杂,难于确保求得全局最优解,甚至得不到可行解；而最优潮流问题的全局最优解是学者们长期以来努力追求的目标,曾尝试采用半定规划凸松弛方法进行求取,但还是困难重重。本文采用矩量半定规划方法求解这两个问题,一般通过二阶松弛模型就能获得精确的全局最优解。主要研究成果如下：1)提出了{0,1}-经济调度的矩量半定规划模型,将{0,1}-经济调度问题中的整数约束表示为多项式互补约束形式,并将问题转换到矩量空间,通过引入半正定约束,建立相应的矩量半定规划松弛模型进行求解。计算结果表明,该模型不用对原问题分解,其最优解中能直接得到0/1变量的整数解,并满足全局最优判定准则。2)提出了求解{0,1}-经济调度问题多个全局最优解的矩量半定规划算法。{0,1}-经济调度属于组合优化问题,可能存在多个全局最优解,通过矩量半定规划的全局最优判定准则,可判断{0,1}-经济调度问题具有多少个全局最优解。当存在多个全局最优解时,所得矩量解为原问题的多个解在某取值概率下对应的矩量值,通过奇异值分解的特征值法可从矩量解中提取出{0,1}-经济调度问题的多个全局最优解。算例结果表明,该方法成功找到了多个有意义的全局最优解,这为电力系统组合优化问题的求解提供了有益的启示。3)提出了最优潮流的矩量半定规划模型,将最优潮流问题表示为不等式约束的多项式优化问题,同样采用矩量空间的半定松弛技术,建立相应的矩量半定规划松弛模型进行求解。对最优潮流的标准算例及常规半定规划方法求解时的反例均能求得秩1的矩量解,从而确保得到全局最优解。由此表明,该模型能够克服现有的半定规划方法求解最优潮流时不能得到秩1解的问题,具有更高的可靠性。4)提出了求解最优潮流问题的矩量半定规划全局优化算法。通过最优潮流矩量半定规划模型的秩1矩量解,可确定原问题的全局最优解是唯—的。此时,最优解的取值概率为狄拉克函数,则所得最优解的矩量值与原问题的全局最优解相等,因此最优潮流问题的全局最优解可从矩量解中直接获取。本文在国家自然科学基金(51167001)和国家重点基础研究发展规划项目(973项目)(2013CB228205)的资助下完成。