随着市场经济的发展，股票，债券，期货，期权以及各种各样的金融衍生工具不断地走进人们的生活;并且这些衍生工具在慢慢地并必然地成为人们投资，理财的手段。于是，关于这些衍生工具的期权定价理论也越来越备受关注。　　在众多的金融衍生工具中，期权作为一种理想的投资理财工具而备受投资者们的青睐。在现在的金融市场上，期权的种类繁多;不仅期权本身在金融市场上‘横行’，而且它还被附加到其它的一些衍生工具中，产生更多的衍生工具，以满足人们的种种需要，其中可转换债券就是一个很好的例子，并且成了人们的‘宠儿’。　　期权定价理论的发展，体现了众多的经济学家们的辛勤的工作，现在家喻户晓的Black-Scholes期权定价公式也走过了一段坎坷的历程。早在1900年，Louis Bachelier就在他的学位论文《投资交易理论》中提到了期权定价的问题，这篇论文被公认为是现代金融学的里程碑。在他的论文中首先利用随机游动的思想给出了股票价格运动的随机模型;在1964年，Paul Samuelson对LBachelier的模型进行了修正，并利用修正了的模型研究了看涨期权的定价问题，同时研究这个问题的还有C.Sprenkle(1965)和J.Baness(1964)，他们得出了在数学上很漂亮的看涨期权定价公式;但是，他们得出的公式结果依赖于投资者的个人偏好，从而在实际交易中是不可能应用的。1973年，Fischer Black和Myron Scholes重新建立了看涨期权定价公式，其创新之处在于这个公式不再依赖于投资者的个人偏好，而提出了风险中性定价的概念;并由此产生了直到现在还是炙手可热的期权定价理论的Black-Scholes框架;1997年，M.Scholes和R.Merton获得了诺贝尔经济学奖，遗憾的是，这时Fischer Black已经不在人世了;但他依然被人们怀念。　　在衍生品定价的理论中，不仅期权定价问题可以在Black-Scholes的理论框架下得到圆满的解决，而且还有其他的衍生品的定价问题可以放在Black-Scholes理论框架下进行讨论，其中债券的定价就是一个很好的例子。最早出现的用Black-Scholes公式来进行可转换债券定价的是Ingersoll，他在“Acontingent claim valuation of convertible securities”和“An examination ofcorporate call policies on convertible securities”这两篇文章中阐述了用Black-Scholes公式来进行可转债定价的思想。其实，普通债券的定价就相当于普通的欧式期权定价，但其不同的是，普通期权的标的资产是可交易的股票，从而可以用股票来对期权进行对冲，从而降低甚至消除期权交易中带来的风险;而普通债券的标的物则是不可交易的市场利率，因而不可以像期权那样进行对冲，而只能选择另外的利率衍生品进行对冲，从而必须直接地或者间接地对风险的市场价格有所了解;同样的，可转换债券的定价就相当于美式期权的定价，它们就像普通债券和普通欧式期权一样，存在着同样的差别。到此为止，都是把无风险利率假设为常数的情况下进行的工作，但是，众所周知，无风险利率不可能是永久不变的，它也是随着时间的变化而变化的;同时，它随着时间的变化也不可能遵从一种确定性的模式，也可以是随机的。因此，后来就有人像对待股票一样，假设无风险利率也是一个随机变量，它的运动遵从一定的随机过程，从而把债券定价问题由单因子（股票价格）模型拓展到双因子（股票价格，利率）模型，继而到期权定价的多因子（多种股票）模型，从而从数学的角度进一步完善了衍生品的定价理论。其中，比较有代表性的随机利率模型是Rendleman和Batter模型，Vasicek模型，Cox，Ingersoll和Ross模型，HO-Lee模型和HULL-WHITE模型。，这些模型的名字都是以它们的提出者的名字命名的。　　就像上面所描述的那样，在把无风险利率的运动描述为一定的随机过程以后，就产生了一系列的利率衍生物，比如说上面提到的普通债券以及可转换债券。于是，随之而来的就是一些需要解决的问题:①利率的运动到底服从什么样的随机过程？②在利率的运动所服从的随机过程确定以后，从理论上怎样对这些众多的利率衍生品进行定价呢？③从理论上定出来的价格与实际市场中衍生品的价格相吻合吗？也就是说，能否把辛苦工作出来的理论成果应用到市场中去呢？对于第一个问题，很多数学家及经济学家们提出了繁多的利率模型，从而在这些利率模型下得到了相应的衍生品价格各自所满足的PDE方程，从而在理论上得出了很多振奋人心的成果;美中不足的是，很多PDE方程没有解析解，幸好计算机的应用和计算数学大师们给出的很多经典算法能够派上用场。然而，第三个问题，也就是衍生品的理论定价与实际市场是否相符，却是众说纷纭，莫衷一是。在不同的金融环境，其实证结果往往出入很大;即使是在同一金融环境中，不同的衍生品市场，其实证结果也是大相径庭，这就使得投资者们在运用这些理论结果的时候不得不慎之又慎。　　一般说来，在金融市场环境越是成熟的市场中，理论结果就符合得越好。因而，在欧美市场能够适用的在国内市场却不一定能够适用。比如，范辛亭，方兆本（中国科学技术大学统计与金融系）曾经在《中国科学》（第9卷第6期）上发表文章指出，在Ho-Lee随机利率模型的假设下，国外的可转债市场基本上可以用理论模型进行预测，但是在国内却是行不通的。那么，这个结果是不是对于其他的随机利率模型也一样成立呢？基于此，笔者在本文的主要工作就是检验在HULL-WHITE随机利率模型的假设下，可转债定价理论模型是否可以应用到国内的可转换债券市场;换句话说，理论模型是否对国内的可转换债券市场有一定的预测作用。　　本文除了该引言部分外以下主要分为六个部分:第一章主要介绍可转换债券的基本特征;第二章主要介绍可转换债券定价研究的发展过程;第三章主要介绍可转换债券定价的基础—期权定价模型;第四章主要介绍几种随机利率模型，特别是后面要用到的HULL-WHITE模型，并在此模型下导出可转债定价的变分不等式模型和自由边界模型;第五章主要选择在国内可转换债券市场上运行得比较好的山鹰可转换债券进行实证分析。第六章主要对实证分析结果进行简短的总结。