【摘 要】
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矩阵特征值问题在控制系统稳定性、线性方程组求解等方面具有重要应用.本学位论文研究了矩阵实特征值的定位问题,给出了实特征值的两个新定位区间.一方面,通过引入新的非奇异矩阵类,得到了矩阵实特征值的新定位区间,并证明了该区间包含于文[J.M.Pe（?）a.A class of P-matrices with applications to the localization of the eigenval
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矩阵特征值问题在控制系统稳定性、线性方程组求解等方面具有重要应用.本学位论文研究了矩阵实特征值的定位问题,给出了实特征值的两个新定位区间.一方面,通过引入新的非奇异矩阵类,得到了矩阵实特征值的新定位区间,并证明了该区间包含于文[J.M.Pe（?）a.A class of P-matrices with applications to the localization of the eigenvalues of a real matrix,SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications,2001,22（4）:1027-1037]中所给区间.另一方面,基于矩阵的稀疏性,研究了OBS-B-矩阵的相关性质,得到了矩阵实特征值的另一定位区间,并用数值算例说明了该区间在某些情况下包含于文[J.M.Pe（?）a.On an alternative to Gerschgorin circles and ovals of Cassini,Numerische Mathmatik,2003,95（2）:337-345]中的定位区间且易于计算.
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