由于特异材料奇异的电磁特性,在光子晶体中引入特异材料,会带给我们很多新的规律和现象。利用这些新的特性可以制造新的光学器件。本文通过数值模拟和理论分析,研究了含特异材料光子晶体的传输特性。主要的研究内容及其研究成果有以下几个方面:(1)借助于Maxwell方程,推导了适合于普通材料的一维光子晶体、含负折射率材料的一维光子晶体以及含单负材料的一维光子晶体的传输矩阵和色散关系式。并数值研究了普通一维光子晶体的色散特性和带隙特性。(2)建立了含非线性kerr介质缺陷层的物理模型,并对非线性部分进行分层,然后针对此物理模型提出了两种计算方法:子层逆向递推传输矩阵算法和子层逆向迭代差分算法,并对两种方法进行比较,且验证了两种方法的正确性。最后研究了各个参数对光学双稳态特性的影响,并对光学双稳态出现的原因进行了深层次的讨论。(3)数值研究了由正折射率材料和负折射率材料交替组成的一维光子晶体的光学传输特性。结果表明在正入射时,正负交替一维光子晶体的带隙要比传统的光子晶体要大的多,并具有狭窄的透射带,可以用来制作窄带滤波器。同时发现此光子晶体具有更好的角度特性,利用这一特征可以制造高品质的宽带全方位反射镜。对正负交替的光子晶体引入缺陷,发现随着缺陷厚度的增大会有新的缺陷模产生,缺陷模在带隙中关于中心频率镜像对称分布,且缺陷模的数目与缺陷层的厚度有一定的关系。这种特性对超窄滤波器设计方面有重要的参考价值。(4)数值研究了具有色散性质双负材料的一维光子晶体的色散特性和透射特性,包括周期数、厚度、折射率、入射角等对一维光子晶体的带隙的影响。发现此光子晶体中存在两种光子带隙,一种几乎不会随入射角度的改变而改变,称为全方位光子带隙,另一种会随入射角度的改变而改变,称为布拉格带隙。采用插入和替代两种方式对排列整齐的光子晶体进行掺杂,将会产生缺陷模式。两种方式中的缺陷也采用两种不同的性质的材料,且改变缺陷的位置,解决了如何在全方位带隙中产生缺陷模的难题。且全向缺陷模具有对角度不敏感和极强的稳定性,为全向滤光片的设计提供了新的思路。(5)数值研究了含单负材料的一维光子晶体的传输特性。首先研究负磁导率材料和负介电常数材料构成的一维光子晶体异质结构的色散特性和带隙特性,发现同样存在全方位带隙。当引入正折射率缺陷时,全方位光子带隙里的局域态将随入射角度、单元介质厚度同比例缩放的变化相对稳定;而布拉格带隙里的局域态在频谱域内变化很大。当引入单负材料时,发现引入负介电常数材料会对带隙产生影响,负磁导率材料基本上对带隙不起不作用。构造了一种由负磁导率材料和正折射率材料交替生长形成的一维光子晶体,从理论上和数值分析上,研究了共振隧穿模式的特性,发现其位置主要是受正折射率层的控制。最后研究由两种单负材料构成的光子晶体异质结构的透射特性,对其共振隧穿模式的进行了分析。