【摘 要】
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保持问题是算子代数的重要研究对象之一.部分等距在von Neumann代数中有着至关重要的作用,保持部分等距的几何或代数性质的映射也受到了国内外学者的关注.设H是复Hilbert空间
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保持问题是算子代数的重要研究对象之一.部分等距在von Neumann代数中有着至关重要的作用,保持部分等距的几何或代数性质的映射也受到了国内外学者的关注.设H是复Hilbert空间,B(H)表示H上的全体有界线性算子,本文得到的主要结果如下:1.若Φ是B(H)上的可加满射,则Φ双边保持算子乘积是非零部分等距的充要条件是存在酉算子或共轭酉算子U∈B(H)以及常数λ ∈ T,使得Φ(X)= λUXU*,(?)X∈B(H).2.若Φ是B(H)上的可加满射且双边保持算子Jordan三乘积是非零部分等距的充分必要条件是存在酉算子或共轭酉算子U∈ B(H)以及常数λ ∈ T,都有下列形式之一成立:(1)Φ(X)= λUXU*,(?)X∈B(H);(2)Φ(X)= λUX*U*,(?)X∈B(H).
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