COMSOL阻尼层人工边界条件的实现

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轨道交通运营对建筑结构的影响一直都是沿线居民和研究者共同关注的问题。在分析轨道交通运营引起结构的动力响应时,波动能量在无限地基中的扩散行为是至关重要的,但是求解这类问题通常需要非常大的计算量,同时还需考虑不同的场地情况,如单相土、饱和土以及成层土等。为保证计算结果的正确性和精度,采用高效的数值分析方法并施加正确的人工边界是非常必要的,其中,在有限元分析中,局部人工边界条件因具有时空解耦的特点而受到研究者的广泛关注。遗憾的是,目前能够用于局域化的人工边界,种类并不多,特别是能用于分析饱和土中波屏障减振效果时域响应的人工边界,尚不能令人满意。为解决饱和土中波屏障减振效果时域分析中人工边界的施加问题,本文提出了一种新的人工边界条件,取名为“阻尼层人工边界条件”。研究表明,该边界条件施加方法既可以用于单相土中的时域分析,也可以用于饱和土中的时域分析。本文具体研究内容如下:(1)提出了一种新的人工边界施加方法。首先将边界层视为阻尼材料并通过本构关系描述其材料特性,假设阻尼参数为坐标的连续函数,为避免界面引起波传播特性的改变,要求阻尼参数在计算区域与该人工边界的交界面上连续光滑。该边界条件被命名为阻尼层人工边界条件。(2)从粘弹性材料的本构关系出发,分别建立了考虑变阻尼时单相介质和双相介质的波动方程,进而得到单相介质和双相介质的阻尼层人工边界控制方程;将该边界控制方程写入COMSOL PDE模块,通过lamb问题验证了该边界条件的正确性;对影响该人工边界吸收效果的参数进行了分析。(3)将阻尼层人工边界应用于单相土和饱和土中利用周期结构进行隔振减振分析,得到了时域响应;通过与其它边界施加方法的对比,验证了本文所提人工边界施加方法的有效性,指出了各自的优缺点。本文工作表明,阻尼层人工边界条件物理意义非常清晰,实施方法简单,无论是对单相介质还是双相介质,该人工边界条件都能够很好地吸收外行波能量而不引起反射,起到很好的局域化效果。
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