近些年，随着工业的发展，用户对用电质量的要求也不断提高，适用于高压、大功率场合的电力电子变换器的研究成为国内外学者关注的重点。模块化多电平变换器（MMC）作为级联多电平变换器的一种，有着多电平变换器共同的优点，于此同时由于其特殊的公共直流储能环节使得它在柔性直流输电（HVDC）领域的运用得到了广泛的关注。但是，其具有模块化设计、多电平输出等特点使得其在高压、大功率静止同步补偿器（STATCOM）中的运用也具有相当的潜力。本文针对MMC-STATCOM从数学建模、载波移相调制、分层控制策略等方面展开了研究。首先，分析了传统MMC变换器的公共直流储能环节，提出了去除该环节的改进型MMC变换器。针对传统型MMC-SATCOM与改进型MMC-STATCOM分别从子模块开关状态、子模块建模、桥臂建模、交流侧建模、公共直流储能环节建模等方面展开了对比分析，得到了相关物理量之间的时域数学关系，并且发现了改进型MMC变换器相较于传统型MMC变换器具体更少的数学约束条件、子模块投入切出组合方式更多的特点。然后依据对两种拓扑的数学建模，分析了载波移相调制算法（CPS-PWM）在两种拓扑结构中的具体运用方法。通过分析发现，CPS-PWM在传统型MMC变换器中运用时，等效输出相电压最大电平数为N+1，而在改进型MMC变换器中运用时，N为奇数时最大电平数为N+1，而N为偶数时最大输出电平数为2N+1。通过仿真对载波移相调制下输出电压谐波特性以及调制比M对输出电平数的影响进行了分析，总结得出了通用的规律。最后针对改进型MMC-STATCOM的预充电控制、电流控制以及子模块直流电压均压提出了一种分层控制策略。分析了由不控整流充电和高频整流充电组成两阶段式预充电方式，并且将高频整流充电中对子模块直流电压闭环控制变换成对交流侧有功电流的控制。对交流侧的电压、电流进行矢量分析，得到了MMC-STATCOM的四种补偿工况，设计了在dq坐标系下电流闭环PI控制器。将由电压闭环与电流闭环组成的双闭环控制器作为装置的上层控制器，它是基于所有子模块完全相同的理想情况下的整体控制。而实际装置中由于子模块损耗的不同而导致的直流电压不均等问题则通过子模块独立均压控制器来解决，该控制器是通过对子模块交、直流侧的功率进行分析从功率平衡的角度进行设计，此为装置的下层控制器。上、下层控制器的调制信号相加得到各个子模块最终的调制信号。通过仿真与实验验证了本文给出的预充电方式、电流控制、子模块独立均压控制策略的正确性与有效性。