【摘 要】
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随着种群生态学的迅速发展,人们发现与传统的微分、差分系统相比,随机微分系统能够更准确的描述种群实际的变化规律.本文利用随机动力系统和随机微分方程等理论知识,研究环境
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随着种群生态学的迅速发展,人们发现与传统的微分、差分系统相比,随机微分系统能够更准确的描述种群实际的变化规律.本文利用随机动力系统和随机微分方程等理论知识,研究环境噪声和时滞影响下的随机捕食-食饵系统的动力学行为.研究内容如下: 首先, 讨论具有时滞和白噪声干扰的Crowley-Martin捕食-食饵系统. 主要通过构造恰当的Lyapunov函数,反复使用It?o公式以及一些不等式技巧,证明了系统全局正解的性质(存在唯一性、渐近矩估计), 进一步建立系统随机持久性以及全局随机渐近稳定性的充分条件.最后,通过数值模拟进一步说明了所得理论结果的正确性. 其次,考虑白噪声和L′evy跳噪声同时对生长率的影响,建立了相应的随机捕食-食饵系统. 主要通过构造恰当的Lyapunov函数, 使用It?o公式以及一些不等式技巧,证明了系统全局正解的性质(存在唯一性、随机最终有界性),给出系统持久性、灭绝性、平稳分布和遍历性的充分条件. 最后, 通过数值模拟进一步说明了所得理论结果的正确性.
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