近年来,伴随着图像处理技术的迅猛发展,利用图像的不同形态成分(如平滑成分、边缘、纹理等)来进行自适应图像分解已成为很多图像处理任务,如图像压缩、重构、去噪、修补和特征提取等的研究热点。本文系统综述了图像形态分量分析(Morphological Component Analysis:MCA)的研究现状,详细介绍了MCA的基本框架、系统模型等关键概念,依据Meyer的卡通纹理图像模型和图像超完备稀疏表示基础理论,设计对应于图像不同形态成分的过完备稀疏表示分类字典,探索了基于Gabor感知函数的过完备稀疏表示分类字典的图像形态分量分析问题、数值算法实现及在图像修补领域的应用。本文的主要创新点包括：首先,基于图像超完备稀疏表示模型与追踪算法理论,研究了基于贪婪策略的追踪算法,如匹配追踪算法(MP)及其变种(OMP),树追踪算法(TBP),并对树追踪算法进行改进,设计了基于字典树结构的正交匹配追踪算法(TOBP)。同时结合Gabor感知多成分字典,分别使用MP、OMP、TBP和TOBP对图像进行稀疏分解与重构,并对这四种重构算法的性能进行分析。实验表明TBP和TOBP算法在图像稀疏表示性能上逼近MP算法,同时还很大程度上减小了基于贪婪策略的追踪算法用于图像稀疏分解的计算和时间复杂度。第二,基于Gabor感知多成分字典与图像MCA分析机理,给出了对应于图像卡通成分和纹理成分的过完备稀疏表示分类子字典的设计,提出了基于Gabor感知函数的过完备稀疏表示分类字典的MCA算法。实验表明,该算法能较好的分离出图像的卡通成分与纹理成分,实现图像的稀疏分解。第三,基于经典MCA算法的图像修补模型,研究本文第四章提出的MCA算法在图像修补领域的应用,给出了本文的MCA算法用于图像修补的数值实现方案。实验表明,本文的修补方法能较好的同时修补图像的结构部分与纹理部分,较好的恢复图像的信息缺损区。