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本文主要研究函数方程在限制定义域上的Hyers-Ulam-Rassias稳定性问题。 第一部分证明多元可加函数方程在限制定义域上的稳定性；第二部分给出多元二次函数方程在限制定义域上的稳定性；第三部分证明Jensen-二次函数方程在限制定义域上的稳定性；最后一部分给出了方程f(ax+by)=af(x)+bf(y)在限制定义域上的稳定性。