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目前最成功的引力理论是Einstein提出的广义相对论，其运动方程是Einstein方程。Einstein方程的线性形式可以看成是无质量自旋为2的引力子的运动方程，而一种自然的修改引力理论的思想是考虑有质量的引力子，这就是有质量引力理论。有质量引力理论不像Einstein引力理论那样具有微分同胚变换不变性。最初的有质量引力理论即Fierz-Pauli(FP)理论存在van Dam-Veltman-Zakharov(vDVZ)不连续性问题，虽可由非线性理论的Vainshtein机制解决，其非线性理论却存在Boulware-Deser(BD)鬼问题。后来建立的de Rham-Gabadadze-Tolley(dRGT)有质量引力理论则是一般的非线性的可以避免BD鬼的有质量引力理论。该理论包含时空度规和参考度规两个基本的张量场，其中时空度规是动力学的，参考度规则是固定的背景。参考度规可以取不同形式，因此理论的微分同胚变换不变性以不同方式被破坏。规范/引力对偶把渐近anti-de Sittter(AdS)时空的经典引力系统对应到该时空边界上的量子场论系统。这是一种强弱对偶，弱耦合的引力系统对应到强耦合的边界场论系统。通过研究该弱耦合引力系统，可以得到相应强耦合场论系统的一些性质。近年dRGT理论的包含退化的参考度规的一种模型被应用到规范/引力对偶当中，用来描述空间平移对称性被破坏的凝聚态体系，并引起广泛关注和讨论。我们通过对边界附近作用量渐近行为的分析给出了引力作用量的边界抵消项，该抵消项抵消掉了作用量和边界能动张量的发散部分。我们用该抵消项计算得到了有限大小的热力学量和守恒荷，结果除了一些有限大小的常数项外和文献中的结果相同。我们还引入了Lorentz流形上退化张量的广义Moore-Penrose赝逆，严格推导了在参考度规退化情况下的运动方程。利用运动方程我们研究了该模型的解的唯一性，证明了一个Birkhoff型的定理。