作为信号处理领域的重要分支，空间谱估计在雷达、通信、生物医学、地震监测等领域都具有广泛的应用前景，其中信号源个数估计是空间谱估计的重要组成部分。古典的信号源个数估计方法通常都适用于远场窄带信号，而对宽带信号的应用少有提及。随着现代通信技术的发展，具有循环平稳性的宽带信号占有越来越重要的位置，因此研究满足实际应用的，具有良好抗噪性和稳定性的宽带信号源个数估计方法具有十分重要的价值。本文在压缩感知理论基础上研究信号源个数估计问题。首先在压缩感知的理论框架内对信号的稀疏表示、采样矩阵设计和信号稀疏重构三个重要组成部分进行了介绍和研究，并深入了解了两种信号重构算法：正交匹配追踪法和基追踪法。然后对信号源个数估计方法的研究现状进行了总结，并对常见的信源个数估计法—信息论准则、盖氏圆准则和基于对角加载的信源数估计法进行了深入研究。仿真实验表明，经典的信号源个数估计方法只有在快拍数足够多和信噪比足够大的条件下，才能准确的估计出信号源的个数。最后将压缩感知理论应用到信号源个数估计中，以重构稀疏度相对更低的循环谱为目标，同时采用重构误差的变化率作为终止条件，应用改进的正交匹配追踪算法重构混合信号的循环谱，根据循环谱的对称性实现信源个数估计。文章最后对本文的方法进行了实验仿真，并且与基于循环累积量的信源个数估计算法进行了比较。实验表明，该算法不需要知道先验知识，对信号调制类型没有约束，而且在低信噪比下可以快速准确的估计信号源个数；另外在保证估计性能的前提下，该算法可以大大减小运算量，具有更广泛的适用性。