夸克胶子等离子体(QGP)是一种全新的物质形态，在这种物质形态中，束缚在普通强子物质中的夸克和胶子被认为会解除禁闭。理论上，描述强相互作用的QCD理论预言，在高温高密的极端条件下会存在从普通的强子物质到QGP的相变;而根据大爆炸理论，在宇宙大爆炸的初期阶段，的确存在过这么一种全新的物质。实验上，为了寻找QGP的存在，根据理论预言，需要创造高温高密的极端条件，实现的途径是通过高能重离子碰撞来产生。近年来，美国布鲁克海文国家实验室的RHIC对撞机通过质心能量200GeV的Au+Au和Cu+Cu碰撞试验的相关观测量，认为在RHIC能区已经发生了从强子物质到解禁闭物质的相变，初步证明了QGP的存在。　　尽管实验上初步证明了QGP的存在性，但是由于这种全新的物质存在的时间极短，在实验过程中会再次经历强子化的过程。换句话说，实验上依旧无法直接观测到QGP的存在，只能够通过末态的一些观测信号来探测其存在性，被称为QGP存在的探针。而本文研究的对象:夸克偶素的熔解正是实验探针之一。理论上，对于夸克偶素的物理研究，最常用的办法是有效势模型的方法。考虑夸克偶素组分夸克质量大，可以采取非相对论近似，用等效的势能来替代组分夸克q和(q)之间的相互作用。知道了有效势模型的形式，就可以确定夸克偶素的相关性质，熔解温度也就可以确定。　　夸克偶素的有效势是一个强耦合的物理量，需要用到非微扰的方法。常用的方法有:格点QCD，Dyson-Schwinger方程，场论中的重求和方法，全息对偶方法等。格点QCD是唯一从第一性原理出发的方法，但由于技术上的缺陷，目前只适用于高温低密区域;DS方程理论上来说可以处理一些非微扰的格林函数，但在实际操作中为了方便求解，需要做一些近似，也存在着局限性;全息对偶方法是近年来流行的另一种方法，它利用全息原理，将D+1维弱耦合的引力理论与其边界上D维强耦合的场论对应起来，其中一个重要的例子就是AdS/CFT。但是由于共形场论(CFT)与真正的QCD仍存在一定的差距，在AdS/CFT的基础上，考虑红外截断，又发展了一套更加唯象的对偶方法:AdS/QCD。AdS/CFT和AdS/QCD在一些问题上都给出了很不错的结果，例如η/s，喷注淬火参数，扩散常数等等。当然，关于势模型的计算也有相应的结果。　　AdS/CFT计算得到夸克势的领头阶，零温时为库伦势;有限温度下为截断的库伦势，即势能作用只有一定的范围，超过该范围不存在相互作用势。AdS/QCD的结果，零温下可以给出线性势部分，有限温度下的一些数值结果，被认为能够较好的符合格点的计算。格点给出的夸克势，有限温度下具有屏蔽效应，并且是类似于Yukawa势一样指数衰减的屏蔽形式。　　本文将在AdS/QCD的框架内，解析的研究此方法给出的有限温度下夸克势的屏蔽形式。结果表明，从最一般的AdS/QCD度规出发，得到的相互作用势仍然是截断的形式，即与AdS/CFT的屏蔽形式保持一致。并且我们发现，对于一个截断的相互作用势，从场论的角度来看，可能会存在因果律的问题。另一方面，在N=4 SYM理论中，此前有工作利用梯形图重求和的方法得到了零温时的夸克势，与AdS/CFT领头阶的结果在定性上保持一致。在我们的工作中，会将此方法拓展到有限温度，目的是为了研究有限温度下，是否依旧能与AdS/CFT的结果接近。结果表明，有限温度下，梯形图重求和与全息对偶两种方法得到的结果有所差别。我们认为，也许梯形图重求和的方法本身存在局限性;也许我们的工作中对于有限温度下传播子的形式处理的较为简单，这些都还需要进一步的研究和探讨。　　另外，之前已经有工作利用全息势模型计算了非相对论极限下夸克偶素的熔解温度。在本文的工作中，我们在NR极限的基础上考虑了相对论效应，计算了熔解温度的相对论第一阶修正。我们从两体狄拉克方程的哈密顿量出发，通过两次Foldy-Wouthuysen变换，将哈密顿量按照速度v做展开，保留到相对论的第一阶修正项，即v4项，做对应的微扰计算。结果表明，对于夸克偶素而言，虽然组分夸克的质量很大，但是相对论效应依旧比较明显，特别是对于J/Ψ而言;并且，用全息势模型计算的相对论第一阶修正会降低夸克偶素的熔解温度。对于这个结果，我们会在第四章给予详细的分析和说明。