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针对求解周期复合材料的均匀化问题,一改以往的有限元方法,采用二维的正交三角函数系作为基函数,讨论了Fourier谱方法的具体实施过程.该方法求得的解不仅光滑,而且解的精度高,最后的数值实验论证了这种算法的可行性.这为有效利用高精度Fourier谱方法求解周期复合材料问题进行了有意义的探索.