【摘 要】
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本文主要研究采用位置反馈和时滞位置反馈的控制器对单摆系统稳定性的影响,首先讨论了反馈过程中含有一个时滞时单摆系统的稳定性,其次分别用不同的方法分析了当控制器本身含有一个时滞,并且和反馈过程中的时滞不相等,即同时有两个不同时滞的系统稳定性。第一章阐述了时滞单摆系统的历史背景及意义,以及相关内容的国内外研究进展,并简单介绍了单摆系统。第二章采用PDP(位置反馈和时滞位置反馈)控制器对有阻尼数学摆系统的
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本文主要研究采用位置反馈和时滞位置反馈的控制器对单摆系统稳定性的影响,首先讨论了反馈过程中含有一个时滞时单摆系统的稳定性,其次分别用不同的方法分析了当控制器本身含有一个时滞,并且和反馈过程中的时滞不相等,即同时有两个不同时滞的系统稳定性。第一章阐述了时滞单摆系统的历史背景及意义,以及相关内容的国内外研究进展,并简单介绍了单摆系统。第二章采用PDP(位置反馈和时滞位置反馈)控制器对有阻尼数学摆系统的稳定性展开研究。结合Lyapunov函数方法和Lyapunov矩阵方法,分别建立了系统参数所满足的稳定性充分条件。最后,数值实例的仿真结果佐证了结论的有效性。第三章由于时滞是无处不在的,即控制器自身可能也有。本章采用不同的Lyapunov函数方法分析了当控制器本身的时滞和反馈过程中的时滞不相等时受控单摆系统的稳定性,得到了零解渐近稳定时参数所满足的条件。最后,通过数值模拟对结果的准确性进行了验证。第四章综合考虑两个时滞的单摆系统,分别是来自控制器本身和反馈过程中的时滞,利用指数型多项式零点性质和特征根方法对系统特征方程的特征根进行分析,讨论系统参数与系统稳定性之间的关系,得出了与时滞相关的稳定性条件。。
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