随着移动互联网技术的飞速发展,庞大的数据交互量对于系统的传输容量提出了新的挑战。硅光子SOI（Silicon on Insulator）平台由于其高折射率对比度、低成本以及与成熟的互补金属氧化物半导体（Complementary Metal-Oxide-Semiconductor,CMOS）技术兼容等优点,成为了开发一些超高密度片上光子集成电路的优良平台,引起了广泛的关注。然而,为了满足光互连容量指数增长的需求,波分复用（Wavelength Division Multiplexing,WDM）、偏分复用（Polarization Division Multiplexing,PDM）、模分复用（Mode Division Multiplexing,MDM）等多种复用技术也得到了发展。其中,模分复用技术利用更多的光波导特征模可以方便地扩展总传输容量,在片上光互连中变得越来越重要。可以看出,在模分复用系统中需要在片上产生更多的高阶本征模。为了解决这个问题,可以将输入基模变为高阶模的高性能模阶数转换器是片上模分复用系统的关键组件。基于此,本论文首先对TM极化下的不同模式及其场分布进行分析,提出了一种在硅纳米线上使用浅刻蚀结构实现模式转换的新型方法,接着使用三维时域有限差分法和本征模式展开法来分析光在硅波导中的传输演化过程以及任一截面处的模式组分和占比,最终,论文提出了三种用于片上多模光传输的模阶数转换器。具体研究内容如下:1、论文提出了一种基于新型硅基浅刻蚀结构的TM0-TM1模阶数转换器。论文通过对现有模阶数转换器的讨论,发现实现模阶数的变换通常需要两个步骤,一是引入扰动产生自镜像效应,二是实现相位差的积累。因此,根据这两个步骤,可以在顶层硅纳米线的一侧引入两个最基本的长方形刻蚀槽。然后,根据本征模式展开法的分析发现,在这两个刻蚀槽之间引入一个额外的相移辅助槽可以使器件性能有明显提升。经过优化,所提出的TM0-TM1模阶数转换器具有良好的性能（在1550 nm波长处:转换效率>97.5%,最大串扰值为-23 d B,插入损耗为0.29 d B）。最后,论文对器件的带宽和制造公差进行了详细的分析,也对器件设计中所用到的相应参数分析方法（如时域有限差分法、本征模式展开法）进行了叙述。2、基于TM0-TM1模阶数转换器的设计理念,我们认为所提出的设计方案具备一定的可扩展性,因此论文提出了一种基于SOI平台的紧凑浅刻蚀TM0-TM2模阶数转换器。通过对比TM1模式与TM2模式的截面场分布,发现TM2模式与TM1模式不同,电场分量是沿z方向中心对称的。因此,当期望输出模式为TM2时,论文在硅纳米线上采用了四个以二乘二对称刻蚀的矩形槽。同样,也在这四个矩形槽中间引入了一个额外的相移辅助槽。在优化之后,器件的转换效率高达94.3%,模态串扰<-15 d B。同时,论文对所提出的TM0-TM2模阶数转换器进行了详细的参数分析,如波导的模态分析、相移辅助槽的形状分析、光带宽分析以及器件可接受的制造误差范围分析。3、随着模阶数的增加,器件的设计复杂度、模串扰分析和优化过程都会变得愈发困难。因此,设计的基本方案显得尤为重要,特别是对于设备的功能可扩展性而言。为了进一步验证所提出设计理念的可扩展性,论文提出了一种基于浅刻蚀槽超表面的非对称TM0-TM3模阶数转换器。论文利用片上浅蚀刻槽超表面实现了目标,在SOI波导上刻蚀了六个矩形槽,使得器件的模转换效率高于92%、串扰低于-19 d B。同时,验证了在TM偏振态下,所提出的设计理念可以实现一系列的从基模到高阶模的模阶数变换。