【摘 要】
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地毯在拟对称映射的研究中具有重要作用.称集合S （?） C是一个Sierpinski地毯,如果S可以表示成:S=D0\∪i=1∞ Di.其中Di,i≥0,是C中的Jordan域,并且满足以下条件:Di（?）0,（?）i≥1;Di∩Dj=（?）,Vi,j ≥ 1,i≠j;（?）|Di| → 0;S是无处稠密的.本文研究广义方块地毯的拟对称刚性问题.我们回顾了拟对称、拟共形以及共形模的定义与性质.主要
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地毯在拟对称映射的研究中具有重要作用.称集合S （?） C是一个Sierpinski地毯,如果S可以表示成:S=D0\∪i=1∞ Di.其中Di,i≥0,是C中的Jordan域,并且满足以下条件:Di（?）0,（?）i≥1;Di∩Dj=（?）,Vi,j ≥ 1,i≠j;（?）|Di| → 0;S是无处稠密的.本文研究广义方块地毯的拟对称刚性问题.我们回顾了拟对称、拟共形以及共形模的定义与性质.主要结果如下:设Q=[0,1]2 （?） C是闭方块,T （?） Q是一个测度为0的地毯,这里T可以写成T=（Q\R）\（?）Qi,其中R是边平行于坐标轴的长方形且R（?） Q的内部,对每一i∈ N,Qi是边平行于坐标轴的正方形且Qi（?）int（Q）\R.我们证明了:若f是T到T的一个保向的拟对称映射,,f把Q的四个顶点映为Q的四个顶点,且f（0）=0,f（（?）R）=（?）R,则f在T上是恒等映射.Bonk-Merenkov证明了标准方块地毯T=Q\（?）Qi具有拟对称刚性,本文的结果推广了这个结果.
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