用可测集定义的上(下)方逼近算子(?)((?))来讨论可测空间与Pawlak代数之间的关系，指出可测集即是明确集，讨论了可测空间(U，σ(U))的两种不同的扩张，使其满足任意并(交)的封闭性，并证明二者是等价的。找到了利用可测空间(U，（U）)的算子扩张空间(U，σ(U))中的上(下)方逼近算子定义的一个等价关系。从而将文献[13]的主要定理推广到一般情况。基于粗集理论，针对知识表达系统提出了一种新的数据训练方法，对该方法中条件属性的简化进行了详细的讨论，并给出了相应的求解算法。其特点是简单、容易实现，考虑了属性值代表范围的合理性，且能降低信息粒度。基于粗集理论提出了一个近似规则推理方法，分析了文献[33]所提出的“激活一个，否则离开”原则的优缺点，指出在近似推理中，大前提中的规则数量应当可变，并给出了一种具体的变化方法。对核值表的定义作了详细的分析，根据定义给出了一种求核值表的算法，其特点是简单、易理解、便于操作。论文工作的最后，用昆明水泥厂的质量数据对所有新的算法进行了大数据量的数值实验，用MATLAB在计算机上进行了计算，结果表明这些算法是比较有效的，且具有更强的约简功能。