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均衡问题包含Nash均衡问题、不动点问题、优化问题、变分不等式与互补问题等作为特殊情形。因此均衡问题在众多领域中有着广泛的应用，并且具有重要的学术价值。本论文研究了广义向量均衡问题和广义向量均衡系统的间隙函数，并利用非线性标量函数性质研究了广义向量均衡系统的解的存在性。本论文主要研究结果概括如下：第2章引入了在Hausdorff拓扑空间中的几类向量均衡问题的间隙函数和广义间隙函数，分别利用非线性标量函数的性质和间隙函数的定义对广义向量均衡问题的间隙函数和广义间隙函数进行了研究。第3章主要研究了广义向量均衡系统解的存在性。通过非线性标量函数引入了带有集值映射的广义向量均衡系统的间隙函数，并利用非线性标量函数的性质对广义均衡系统解的存在性进行了证明。此外，还建立了广义向量均衡系统的一些必要和充分条件。