图像匹配是计算机视觉和模式识别中众多任务,如图像配准、拼接、融合等技术的基础。几何不变量在描述图像间变换的不变特征上有重要意义,基于几何结构的特征在应对空间变换时有很强的鲁棒性。近年来,有向图模型由于其较强的结构信息表征能力,在图像匹配中得到了越来越多的应用。本文对图像匹配技术的常见算法进行了回顾,介绍并分析了适用于不同场景的各类特征描述符和几何不变量,最后给出了两种分别针对仿射变换场景和射影变换场景的有向图匹配算法。主要工作如下:1)提出了一种基于有向图模型的仿射不变图匹配算法。首先利用点集中任意两点之间的直线将点集分成两部分,根据直线两侧点的分布来确定两点之间的方向信息。其次,利用直线两侧的点数与总点数的比值来定义邻接矩阵。最后,利用凸凹松弛算法求解分配矩阵,完成匹配。同时,在理论上证明了有向图模型在仿射变换下的不变性。实验结果表明,所构建的有向图模型能够准确有效地描述特征点之间的结构信息,不仅可以处理仿射变换下图匹配问题,而且对复杂变换的图像匹配,同样具有较高的匹配精度。2)提出了一种射影不变的有向图匹配方法。利用凸壳来构建基于p2不变量的有向图模型来解决射影变换下图匹配问题。根据凸壳的射影不变性,将点集划分为凸壳与内点集,图像匹配问题也随之转化为两个子任务:凸壳匹配与内点匹配。首先,将一种基于面积交比的射影不变量推导出对应的p2不变量,使其具有置换不变性,分别计算特征点集的凸壳与内点集的p2不变向量;然后分别构造两幅匹配图像的凸壳与内点集的邻接矩阵;最后利用凸凹松弛的方法求解分配矩阵,得到匹配结果,并利用点集的对应关系进行配准。在模拟数据和真实场景下进行了实验,结果均表明该算法具有较好的匹配性能,在射影变换程度较大的图像上也有较好的配准效果。