地震子波的准确提取对提高地震资料处理和解释精度具有重要的意义。地层的吸收和频散作用导致地震子波在传播过程中存在高频衰减和相位畸变,因此真实的子波具有时变性。现有研究通过分别独立地估计子波振幅谱和相位谱实现时变子波的提取,但提取结果无法真实反映目的层的衰减特征,且子波振幅谱和相位谱的估计精度不高,局限性较强。同时,时变子波在地震资料处理中的应用方法没有充分考虑复杂噪声和衰减的干扰,影响了叠后非平稳反褶积与叠前偏移成像的准确性和有效性。为了提高时变子波提取和复杂地震资料处理精度,本文深入研究了基于振幅与相位相互制约关系的时变子波提取理论方法,提出了一种基于互补集合经验模态分解的时变子波振幅谱提取方法以及递推最小二乘结合极零点配置的子波初始相位谱提取方法,研究了基于分裂Bregman迭代的叠后非平稳反褶积方法与基于衰减补偿预处理的叠前偏移成像方法,主要完成了以下创新性的研究工作:现有时变子波提取方法忽略了同一区块或同一岩层中子波振幅与相位之间的内在联系,致使分别独立估计出的振幅谱和相位谱无法准确反映子波真实的能量衰减与相位畸变特性。为解决这一问题,本文基于粘弹性介质地震波波动方程研究建立了同一区块的相同目的层子波振幅与相位的相互制约关系,阐明了子波振幅谱和相位谱在目的层衰减因子所导致的相位或能量衰减的影响下随传播时间的变化规律。依据这一关系进行递推求解得到的子波振幅谱和相位谱更加符合目的层的衰减特征,进而合成得到更加真实的时变子波,最终形成了一种基于振幅与相位相互制约关系的时变子波提取理论方法。针对现有时变子波振幅谱提取方法仅适用于提取具有单峰光滑曲线特征的雷克子波振幅谱且应用范围受限的问题,提出了一种基于互补集合经验模态分解的时变子波振幅谱提取新方法。根据子波振幅谱光滑而反射系数序列振幅谱振荡剧烈的特点,利用互补集合经验模态分解法对高低频混合信号的分解能力,将不同时刻地震记录的对数振幅谱自适应地分解为具有不同振荡尺度的本征模态分量,采用连续均方误差准则自动确定子波与反射系数序列振幅谱的分界分量,通过滤除振荡剧烈分量、重构光滑分量实现了对任意形态时变子波振幅谱的准确提取。为解决现有子波相位谱提取方法依赖分段平稳和常相位假设从而无法准确反映子波相位特征的问题,提出了一种递推最小二乘结合极零点配置的子波初始相位谱提取新方法。首先对子波对数振幅谱进行希尔伯特变换估计最小相位子波,采用递推最小二乘法对最小相位子波的系统函数进行参数辨识从而在无须分段平稳假设的条件下求取子波的极零点。然后根据不同相位特征的子波极零点分布的规律及差异,通过对极零点关于单位圆的重新配置在不改变振幅谱的情况下改变子波相位,确定最优的极零点组合即可进一步突破常相位假设,从而实现子波初始相位谱的准确提取。针对高斯与非高斯噪声共同干扰下传统反褶积方法易将部分噪声误识别为反射系数的问题,提出了一种基于分裂Bregman迭代的叠后非平稳反褶积方法。利用L2范数能够压制高斯噪声、L1范数对非高斯噪声具有较好抑制能力的特性,建立了L1/L2混合范数约束下的反褶积目标函数。提出分别采用峰度准则和广义交叉验证法自动求取目标函数中的权重系数与正则化参数,从而在有效抑制噪声干扰的同时保证反褶积结果的稀疏性和准确性。最终通过两步分裂Bregman迭代对目标函数进行最小化求解,降低反射系数的误识别率,提高了复杂噪声干扰下反射系数序列的估计精度,扩展了反褶积方法的应用范围。为解决粘弹性介质中震源子波估计不准和地震资料频带较窄等缺陷导致传统叠前偏移方法存在虚假成像和模糊成像等问题,提出了一种基于衰减补偿预处理的叠前偏移成像方法。首先从零偏移距地震记录中提取能够真实反映地层衰减特征的时变子波,并将初始时刻的提取结果作为震源子波,更准确地表征震源信号的波形与能量。然后提出采用反Q滤波与维纳反褶积相结合的方法补偿高频衰减并压缩子波,拓宽了地震资料的频带。经上述预处理后再进行最小二乘逆时偏移,在较大程度上消除了地层衰减作用造成的假象和模糊,改善了成像剖面的分辨率,有效提升了偏移成像技术对复杂叠前资料的处理能力。理论分析、数值仿真实验和实际资料处理结果表明本文所提出的时变子波提取方法在复杂衰减和噪声干扰下均是有效可行的。利用所提取的时变子波对叠后资料进行反褶积提高了叠加剖面同相轴的连续性以及对地层的分辨能力,对叠前资料进行偏移处理提高了偏移剖面振幅能量的均衡性,更准确地反映了地层的位置和形态。论文研究丰富了时变地震子波提取的理论方法,为复杂地震资料的高精度处理拓展了技术手段。