最近的研究发现,原子力显微镜(AFM)在亚细微粒和纳米范围内薄膜问题的研究中是很有用的,这种应用利用了AFM探针在电压作用下所产生的超高不均匀电场.AFM针尖曲率半径小,且与样品距离近,在针尖与样品间便可以产生一个高度局域化的场,利用该场在材料表面诱导高度局域化的物理化学变化,可以实现对材料表面的加工与制备.在探针沿表面扫描时,保持尖端与表面原子力恒定所需施加于材料两端的电压波形,就可以反映表面形貌.虽然AFM已经有了明显的应用,但是到现在为止,AFM探针所产生的静电效应和所受到的静电力还没有得到明确的表达式.在该文的研究中,为避免复杂的分析,我们对由电介质衬底、电介质薄膜和AFM探针组成的复合层结构进行了分析.我们将AFM探针视为导体球,假设各介质都是各向同性的,首先利用电磁场有限元的相关知识,将模型分割成许多小区域,同时结合各个区域的拉普拉斯方程,然后进行边界条件的匹配,对这种复合层结构进行了详细的分析,给出了适合于该文中模型的静电场有限元方程.然后借助大型有限元分析软件ANSYS对系统进行了详细的静电场分析.得到了模型中的电势、电场和能量曲线图.通过改变空气层的厚度和薄膜层的介电常数,根据有限元分析的结果,对薄膜表面与AFM之间的静电力进行了计算,并讨论了利用AFM探测薄膜介电常数的可能性.