该文主要围绕统一的导数矩理论,对相关的理论进行阐述,并应用到三角翼和二维圆柱绕流,对其中的流动进行分析诊断,最后进一步针对三角翼,进行理想化的速度导向实验,结果表明,此方法能够极大的提高升力.根据吴介之的三重分解理论,流动有三个基本过程:胀压过程、剪切过程和面变形过程.其中前两个过程已经有过系统的研究,但对作为第三个基本过程的面变形过程研究还较少.该文系统研究了任意变形柔壁上的变形率张量和速度梯度张量的运动学行为,并对下表面为行波壁的二维槽道流进行了直接数值模拟.结果表明,在柔性壁面上,壁面的拉伸和倾斜对变形率张量有贡献,特别是在涡量变号处,它对壁面拉伸率及其主轴方向产生很大影响,从而影响近壁流场结构及其稳定性.该文还系统介绍了统一的导数矩理论,边界涡量流理论是它的一个特例.运用有限域的统一的导数矩理论,该文对不同马赫数下二维圆柱绕流的流动结构进行了诊断.计算表明,由于计算精度的影响,在适当的诊断域下,统一的导数矩理论计算出来的合力与传统的合力公式计算出来的合力差别很小.该文细致地比较了不同的流动结构和物理过程对于合力的贡献.当雷诺数足够大时,涡量扩散矩的贡献集中在靠近壁面的近场区域.并且发现在不同的马赫数下,剪切过程和胀压过程对合力的贡献是不一样的,存在两个显著的分界点,即马赫数等于0.7和1.6.运用边界涡量流理论,该文对双三角翼和尖前缘三角翼进行了细致的诊断.诊断表明,下表面提供的全部是升力,上表面提供总的升力贡献为负,并且绝大部分升力贡献来自于前缘附近.进一步该文针对尖前缘三角翼进行了理想的速度导向数值实验以削弱上表面对升力的不利影响,结果表明,这种方法能够提高升力28﹪,阻力基本保持不变.